Chapter 6

펌프와 압축기

원심 펌프의 성능 곡선, NPSH와 캐비테이션, 그리고 시스템 곡선과의 매칭을 대화형으로 탐구합니다.

원심 펌프 NPSH 캐비테이션 운전점

펌프의 분류와 작동 원리

펌프는 유체에 에너지를 전달하여 압력을 높이거나 유체를 이송하는 기계입니다. 크게 용적형(positive displacement)동적형(rotodynamic)으로 분류됩니다. 용적형 펌프는 밀폐 공간의 부피 변화로 유체를 밀어내며(왕복 펌프, 기어 펌프 등), 동적형 펌프는 임펠러의 회전으로 운동 에너지를 전달합니다(원심 펌프, 축류 펌프 등).

원심 펌프는 산업 현장에서 가장 널리 사용됩니다. 유체는 임펠러 중심으로 유입되어 원심력에 의해 반경 방향으로 가속되고, 볼류트(volute) 케이싱에서 감속되면서 운동 에너지가 압력 에너지로 변환됩니다.

$$W_{\text{pump}} = \dot{m}\,g\,H_p = \rho\,g\,Q\,H_p$$
$$\eta_{\text{pump}} = \frac{\rho\,g\,Q\,H_p}{P_{\text{shaft}}}$$

NPSH와 캐비테이션

캐비테이션(cavitation)은 유체의 국소 압력이 증기압 이하로 떨어질 때 기포가 생성되었다가 고압 영역에서 붕괴하는 현상입니다. 기포 붕괴 시 발생하는 충격파는 임펠러 표면을 침식시키고 펌프 성능을 급격히 저하시킵니다.

NPSH(유효 흡입 수두)는 펌프 흡입구에서 유체가 증발하지 않도록 보장하는 지표입니다. 시스템이 제공하는 $\text{NPSH}_A$가 펌프가 요구하는 $\text{NPSH}_R$보다 항상 커야 합니다.

$$\text{NPSH}_A = \frac{p_{\text{atm}} - p_v}{\rho g} + z_s - h_{f,s}$$

펌프 성능 곡선과 상사법칙

원심 펌프의 성능은 양정-유량 곡선($H$-$Q$), 효율 곡선, 축 동력 곡선으로 나타냅니다. 양정은 유량이 증가하면 일반적으로 감소하며, 효율은 설계점(BEP, Best Efficiency Point)에서 최대입니다.

상사법칙(affinity laws)에 의하면, 회전수가 변하면 유량은 회전수에 비례, 양정은 회전수의 제곱, 동력은 세제곱에 비례합니다.

$$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{N_2}{N_1},\quad \frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^{\!2},\quad \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^{\!3}$$

시스템 곡선 매칭과 운전점

배관 시스템이 필요로 하는 양정은 정적 양정(static head)과 마찰 손실의 합입니다. 시스템 곡선은 $H_{\text{sys}} = H_s + K_{\text{sys}} Q^2$ 형태의 상향 포물선이며, 펌프 곡선은 하향합니다. 두 곡선의 교차점이 운전점(operating point)입니다.

정적 양정 $H_s$를 변경하면 시스템 곡선이 수직으로 이동하고, 마찰계수 변경(밸브 조절 등)은 포물선의 기울기를 변화시킵니다. 두 경우 모두 운전점이 이동합니다.

$$H_{\text{sys}} = H_s + K_{\text{sys}}\,Q^2$$
Figure 6.1 펌프 곡선과 시스템 곡선 매칭
정적 양정 Hs 10.0 m
배관 마찰 Ksys 3.0
Qop
Hop
수력 동력
Q. 토출측 밸브를 서서히 잠그면 운전점은 어떻게 변하는가?
밸브를 잠그면 시스템의 마찰 저항이 증가하여 시스템 곡선이 가파라집니다. 펌프 곡선은 변하지 않으므로, 교차점이 펌프 곡선을 따라 왼쪽 위로 이동합니다. 슬라이더의 $K_{\text{sys}}$를 높여 직접 확인해 보세요.
Q. 펌프의 회전수를 높이면 BEP 유량은 어떻게 변하는가?
상사법칙에 의하면 $Q \propto N$입니다. 양정은 $N^2$에, 동력은 $N^3$에 비례합니다. 따라서 회전수를 조금만 올려도 동력 소비는 크게 증가합니다.