유체 정역학 Fluid Statics

압력은 단위 면적당 작용하는 수직력으로 정의됩니다. 정지 유체 내 한 점에서의 압력은 방향에 무관하며(파스칼의 법칙), 이는 유체가 전단 응력을 지지하지 못하기 때문입니다. 절대 압력은 진공 기준이고, 게이지 압력은 대기압 기준입니다. Pressure is defined as the normal force per unit area. In a fluid at rest, pressure at a point is independent of direction (Pascal's law) because a fluid cannot sustain shear stress. Absolute pressure is referenced to vacuum; gauge pressure is referenced to atmospheric pressure.

정지 유체에서 깊이가 증가할수록 압력이 선형으로 증가합니다. 이는 중력에 의한 유체 무게가 누적되기 때문입니다. 미소 유체 요소에 대한 힘의 평형으로부터 기본 정수압 방정식을 유도할 수 있습니다. In a stationary fluid, pressure increases linearly with depth. This occurs because the cumulative weight of the fluid above acts downward. From a force balance on a differential fluid element, we derive the fundamental hydrostatic equation.

수은($\rho = 13{,}600$ kg/m³)처럼 밀도가 높은 유체는 같은 깊이에서도 훨씬 높은 압력을 만들어냅니다. 이 원리가 수은 기압계와 마노미터의 기초입니다. A dense fluid like mercury ($\rho = 13{,}600$ kg/m³) generates much higher pressure at the same depth. This principle underlies mercury barometers and manometers.

U자관 마노미터는 두 지점의 압력 차를 측정하는 간단하면서도 정밀한 장치입니다. 마노미터 유체(보통 수은 또는 기름)와 공정 유체 사이의 밀도 차이와 액주 높이 차이로부터 압력 차를 계산합니다. A U-tube manometer is a simple yet precise device for measuring the pressure difference between two points. The pressure difference is calculated from the density difference between the manometer fluid (usually mercury or oil) and the process fluid, and the height difference of the liquid columns.

등압면 원리를 적용하면, 마노미터의 양쪽 다리에서 같은 높이의 점들은 (같은 연속 유체 내에서) 같은 압력을 가집니다. 이로부터 압력 차 공식이 유도됩니다. Applying the principle of equal pressure at equal elevations within the same continuous fluid, we can derive the pressure difference formula from the manometer reading.

유체 속에 잠긴 물체에는 유체가 물체에 미치는 압력의 합력으로 부력이 작용합니다. 아르키메데스의 원리에 따르면, 부력은 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같습니다. 물체가 유체보다 가벼우면 뜨고, 무거우면 가라앉습니다. A body submerged in a fluid experiences a buoyant force equal to the net pressure force exerted by the fluid. According to Archimedes' principle, this buoyant force equals the weight of the displaced fluid. If the object is lighter than the fluid it displaces, it floats; otherwise, it sinks.

부력의 크기는 잠긴 부피와 유체 밀도에 의해 결정됩니다. 부분적으로 잠긴 물체의 경우, 잠긴 부분의 부피만 고려합니다. 안정성은 중심(center of gravity)과 부심(center of buoyancy)의 상대 위치에 의해 결정됩니다. The magnitude of buoyancy depends on the submerged volume and fluid density. For partially submerged objects, only the submerged volume is considered. Stability is determined by the relative positions of the center of gravity and center of buoyancy.