이상 유동 Two-Phase Flow

이상 유동(two-phase flow)에서는 기체와 액체가 동시에 관 내를 흐릅니다. 공극률(void fraction) $\alpha$는 관 단면에서 기체가 차지하는 면적 비율로, $0 \le \alpha \le 1$입니다. 겉보기 속도(superficial velocity)는 각 상이 관 전체 단면을 혼자 흐른다고 가정했을 때의 속도입니다. In two-phase flow, gas and liquid flow simultaneously through a pipe. The void fraction $\alpha$ is the fraction of the cross-sectional area occupied by the gas phase, with $0 \le \alpha \le 1$. The superficial velocity is the velocity each phase would have if it occupied the entire pipe cross-section alone.

건도(quality) $x$는 기체의 질량 유량이 전체 질량 유량에서 차지하는 비율입니다. 슬립비(slip ratio) $S = u_G / u_L$은 기체와 액체의 실제 속도 비로, 일반적으로 $S > 1$입니다. 즉, 기체가 액체보다 빠르게 이동합니다. The quality $x$ is the mass fraction of the gas phase. The slip ratio $S = u_G / u_L$ is the ratio of actual gas to liquid velocities, typically $S > 1$, meaning the gas moves faster than the liquid.

수평관 내 기-액 이상 유동은 기체와 액체의 유속에 따라 다양한 유동 패턴(flow regime)을 형성합니다. 주요 패턴으로는 기포 유동(bubble), 슬러그 유동(slug), 성층 유동(stratified), 환형 유동(annular), 미스트 유동(mist)이 있습니다. Mandhane 맵은 $j_G$와 $j_L$을 축으로 하여 각 패턴의 영역을 표시합니다. Gas-liquid two-phase flow in a horizontal pipe forms various flow patterns depending on gas and liquid velocities. Major patterns include bubble, slug, stratified, annular, and mist flow. The Mandhane map plots these regime boundaries on $j_G$ vs. $j_L$ axes.

기포 유동은 낮은 $j_G$에서 나타나며 작은 기포가 액체 내에 분산됩니다. $j_G$가 증가하면 기포가 합쳐져 슬러그를 형성하고, 더 증가하면 기-액이 상하로 분리되어 성층 유동이 됩니다. 높은 $j_G$에서는 액체가 관벽을 따라 환형으로 흐르고, 극단적으로 높으면 미스트 유동으로 전이됩니다. Bubble flow occurs at low $j_G$, with small bubbles dispersed in the liquid. As $j_G$ increases, bubbles coalesce into slugs. Further increase separates phases vertically into stratified flow. At high $j_G$, liquid flows as an annular film on the wall, and at extreme values, mist flow prevails.

Lockhart–Martinelli 방법은 이상 유동의 압력 강하를 예측하는 고전적 상관식입니다. 핵심 파라미터는 Martinelli 파라미터 $X$로, 액체와 기체가 각각 단독으로 흐를 때의 압력 구배 비의 제곱근입니다. 이상 승수(two-phase multiplier) $\phi_L^2$는 실제 이상 유동의 압력 구배가 액체 단상 압력 구배의 몇 배인지를 나타냅니다. The Lockhart–Martinelli method is a classical correlation for predicting two-phase pressure drop. The key parameter $X$ is the square root of the ratio of single-phase liquid to gas pressure gradients. The two-phase multiplier $\phi_L^2$ relates the actual two-phase pressure gradient to the single-phase liquid pressure gradient.

Chisholm 상관식은 $\phi_L^2 = 1 + C/X + 1/X^2$로 표현되며, 상수 $C$는 각 상의 유동 상태(층류/난류)에 따라 달라집니다. 기-액 모두 난류(tt)이면 $C = 20$, 모두 층류(vv)이면 $C = 5$입니다. The Chisholm correlation expresses $\phi_L^2 = 1 + C/X + 1/X^2$, where the constant $C$ depends on the flow regime (laminar/turbulent) of each phase. Both turbulent (tt): $C = 20$; both laminar (vv): $C = 5$.